Les
classes cristallines sont des catégories qui permettent de classer les
groupes d'espace ; groupes qui décrivent la
Symétrie de la structure atomique d'un
Cristal.
Géométrique
Une
classe cristalline géométrique (souvent abrégée en
classe cristalline) contient tous les groupes d'espace ayant un même groupe ponctuel.
La classe cristalline géométrique est indiquée par le symbole d'Hermann-Mauguin du groupe ponctuel.
Il existe :
- 2 classes cristallines géométriques dans l'espace unidimensionnel ;
- 10 dans l'espace bidimensionnel ;
- 32 dans l'espace tridimensionnel.
Exemple
Les groupes d'espace de type P 2/m, P 21/m, C 2/m, P 2/c, P 21/c et C 2/c appartiennent à la classe cristalline géométrique 2/m.
Arithmétique
Une
classe cristalline arithmétique contient tous les groupes d'espace ayant un même groupe ponctuel et le même
mode de réseau.
La classe cristalline arithmétique est indiquée par le symbole d'Hermann-Mauguin du groupe ponctuel suivi du symbole du réseau.
Il existe :
- 2 classes cristallines arithmétiques dans l'espace unidimensionnel ;
- 13 dans l'espace bidimensionnel ;
- 73 dans l'espace tridimensionnel.
Exemple
Les groupes d'espace de type P 2/m, P 21/m, P 2/c et P 21/c appartiennent à la classe cristalline arithmétique 2/mP, tandis que les groupes d'espace de type C 2/m et C 2/c appartiennent à la classe cristalline arithmétique 2/mC.
Nomenclature des classes cristallines géométriques
Il existe deux nomenclatures des 32 classes cristallines géométriques de l'espace tridimensionnel : la première est due à
Georges Friedel, la deuxième à Paul Heinrich von Groth.
- La nomenclature de Friedel est basée sur la relation groupe - sous-groupe qui dépend de la symétrie du réseau. Les cristaux du Système cristallin trigonal peuvent avoir soit un réseau hexagonal (hP ), soit un réseau rhomboédrique (hR ). Pour cette raison, les classes cristallines trigonales prennent deux noms différents dans la nomenclature de Friedel.
- La nomenclature de Groth est basée sur le nom de la forme {hkl } de chaque groupe ponctuel.
| Nomenclature des 32 classes cristallines géométriques de l'espace tridimensionnel | Système cristallin | Groupe ponctuel | Nomenclature de Friedel | Nomenclature de Groth |
|---|
| triclinique | 1 | Hémiédrie | Pédiale |
| | Holoédrie | Pinaicoïdale |
| monoclinique | m | Antihémiédrie | Domatique |
| 2 | Hémiédrie holoaxe | Sphénoïdique |
| 2/m | Holoédrie | Prismatique |
| orthorhombique | mm 2 | Antihémiédrie | Pyramidale |
| 222 | Hémiédrie holoaxe | Disphénoïdique |
| mmm | Holoédrie | Dipyramidale |
tétragonal
(quadratique) | 4 | Tétartoédrie à axe quaternaire | Tétragonale-pyramidale |
| | Tétartoédrie sphénoédrique | Tétragonale-disphénoïdique |
| 4mm | Antihémiédrie à axe quaternaire | Ditétragonale-pyramidale |
| 2m | Antihémiédrie sphénoédrique | Tétragonale-scalénoëdrique |
| 4/m | Parahémiédrie | Tétragonale-dipyramidale |
| 422 | Hémiédrie holoaxe | Ditétragonale-trapézoëdrique |
| 4/mmm | Holoédrie | Ditétragonale-dipyramidale |
| trigonal | 3 | Tétartoédrie rhomboédrique (hR )
Ogdoédrie hexagonale (hP ) | Trigonale-pyramidale |
| | Parahémiédrie rhomboédrique (hR )
Paratétartoédrie hexagonale (hP ) | Rhomboédrique |
| 3m | Antihémiédrie rhomboédrique (hR )
Antitétartoédrie hexagonale (hémimorphe) (hP ) | Ditrigonale-pyramidale |
| 32 | Hémiédrie rhomboédrique holoaxe (hR )
Tétartoédrie hexagonale holoaxe (à axe ternaire) (hP ) | Trigonale-trapézoëdrique |
| m | Holoédrie rhomboédrique (hR)
Parahémiédrie hexagonale à axe ternaire (hP ) | Ditrigonale-scalénoëdrique |
| hexagonal | 6 | Tétartoédrie à axe sénaire | Hexagonale-pyramidale |
| | Antitétartoédrie trigonoédrique | Ditrigonale-dipyramidale |
| 6mm | Antihémiédrie à axe senaire | Dihexagonale-pyramidale |
| 2m | Antihémiédrie trigonoédrique | Ditrigonale-dipyramidale |
| 6/m | Parahémiédrie à axe sénaire | Hexagonale-dipyramidale |
| 622 | Hémiédrie holoaxe | Hexagonale-trapézoëdrique |
| 6/mmm | Holoédrie | Dihexagonale-dipyramidale |
| cubique | 23 | Tétartoédrie | Tétraédrique-pentagone-dodécaédrique |
| m | Parahémiédrie | Dyakisdodécaédrique |
| 432 | Hémiédrie holoaxe | Pentagone-icositétraédrique |
| 3m | Antihémiédrie | Hexakistétraédrique |
| mm | Holoédrie | Hexakisoctaédrique |
La nomenclature de Groth est plus utilisée que celle de Friedel.
Note sur la terminologie
Les ouvrages de
Minéralogie utilisent fréquemment le terme "classe cristalline" comme synonyme de groupe ponctuel. Cette habitude est critiquable dans la mesure où cela incite à confondre une catégorie (la classe), c'est-à-dire une espèce particulière d'objets, avec ce qui caractérise ces objets à savoir le groupe ponctuel.